工程仿真软件中的网格1：数据结构

现代工程仿真软件的功能丰富，网格作为所有仿真计算的入口模块，在整个软件中占据着越来越重要的位置。网格模块的功能、稳定性与效率，直接影响到整个仿真软件的使用。网格直接关系到软件的计算功能，三维显示，人机交互等方面。本系列从开发者的角度探讨工程仿真软件中的网格模块，内容覆盖网格划分，算法，数据结构，特殊功能等。本文作为系列的第一篇文章，讨论网格的数据结构及其输入输出。 Image 有限元网格的数据结构 有限元软件向上承接CAD软件的几何拓扑数据，向下生成求解器支持的网格，因此有限元网格数据需要包含两者的信息，起到承上启下的作用。同时，还需要支持网格的三维显示，因此开发者必须要对数据结构进行精心地构架。最常见的方式，是以几何拓扑为出发点，每个几何体（entity）都包含下一级的几何体和相关的有限元节点与单元信息。 Image 如几何模型命名为Model，会包含名为Region，Face, Edge,和Vertex数据，这本质上是一种简化版的B-Rep格式，即用物体的边界（面/边/点）来表示实体，是精确的曲面与精确的拓扑数据几何。从层级由高到低分类， Compound → CompSolid → Solid → Shell → Face → Loop → Wire-> Edge → Vertex 这也是常见CAD引擎的B-Rep数据方式，其中Wire与Edge的区别是Wire会有曲率，Loop是闭合边序列，构成Face的边界。Shell是连通的Face集合。CompSolid是多个Solid粘连，是多体零件的数据形式。网格划分对于CompSolid要对做特殊处理，需要确保网格要沿着共享内表面和共享边划分。关于B-Rep数据的细节会在以后的文章中详细讨论。 Region数据指向的是CompSolid和Solid几何体，包含所有的几何面信息，内部的几何面，几何边，几何节点，和网格体单元信息。 Face数据指向的是Face和Shell几何体，包含所有几何边信息，所属的几何体，内部的几何边与几何节点信息，以及网格面单元信息，如三角单元，四边形单元，和多边形单元。 Edge数据指向的是Wire与Edge几何体，包含所有的几何节点信息，所属的几何面，所含有的网格线单元。 Vertex数据指向Vertex几何体，包含所属几何节点与网格节点信息，所属几何边的信息。 这样的数据映射方式，可以快速的查找网格与几何体数据，如获得某一个几何面上的网格面单元或节点，这在有限元计算的边界条件上经常用到。 B-Rep与网格的转换有两种，一种是通过tessellation/triangulation网格化/三角化转变为表面网格，用于显示几何体。另一种是实体网格，用于有限元计算和网格显示，如使用VTK的非结构网格数据。现代有限元软件，两种转换都是必备的。而逆向的网格转换为B-Rep几乎难以完美实现，因此很少应用。 网格数据的输入与输出 网格数据有大量的交互需求，现代仿真软件除了支持自有的网格格式外，还需要能够支持常见的通用格式。对于有限元（包含有限体积，谱单元）等类型的网格，常见的格式有UNV, VTU（PVTU）, GMSH，EXO，CGNS, MED, INP等。这些格式都各有优点。 Image 开发者可以直接应用这些格式或开发包，来构建软件的核心数据结构和读写网格文件。UNV是一款功能丰富且易于使用的网格格式，支持大量的网格元素，如定义可以支持边界条件的组信息，读写都有ASCII与Binary两种格式支持。VTU在图形显示上有着天然的优势，有整个VTK开源代码与生态的支持，也是一款很好的网格数据读写格式。目前WELSIM主要使用UNV和VTU两种格式作为基础网格数据，同时支持这些格式的数据导入与到处。 当仿真软件的功能变多时，开发者可能还需要增加其他的数据。如CAD拓扑信息与网格的映射关系，动网格数据每个层级的关系，子模型与全局模型的网格映射等等。这些数据是基础网格数据的重要补充，由于这些数据大小可能不一，需要一种灵活且可压缩的数据格式来支持，比较理想的是用Hdf5格式文件。WELSIM会在网格划分完毕后，生成一个名为s2m.h5的文件，来包含几何拓扑与网格的映射关系。 总结 本文讨论了仿真软件的网格数据结构与输入输出方式。是被验证了可以应用于通用仿真软件的网格模块。可以满足大部分功能需求。甚至对于一些高级网格功能，如实时仿真，并行计算都能够很好的适应。对于一些复杂的特殊功能，如边界层网络，多体零件的内部嵌入面网格划分，都可以在此数据结构上进行开发。